Ada dua permasalahan yang segera muncul dari penjelasan singkat ini, yaitu :
1. Identifikasi objektivitas sosial atau diterima secara sosial.
Untuk mengidentifikasi objektivitas obyek dan kebenaran matematika yang tetap dan abadi dengan sesuatu yang bisa berubah dan terbuka seperti pengetahuan yang diterima secara sosial, awalnya kelihatan bermasalah. Namun telah ditunjukkan bahwa pengetahuan semua matematika adalah bisa keliru dan bisa berubah. Dengan demikian beberapa atribut tradisional tentang objektivitas, seperti sifat ketetapan dan keabadian, sudah ditolak. Dengan kedua sifat itu banyak argumen tradisional untuk objektivitas sebagai ideal manusia- super. Menurut Bloor (1984) kita bisa mengadopsi syarat perlu untuk objektivitas, keberterimaan sosial, menjadi syarat cukup juga. Tinggal menunjukkan bahwa identifikasi ini mempertahankan sifat objektivitas yang diharapkan.